Deo zbornika Uvod u programiranje kroz C
Binarni brojevi
Binarni (dvojni) brojni sistem koristi samo dve cifre: 0 i 1. Binarni sistem je pogodan za računare zbog tehnologije njihove izrade i Bulove algebre na kojoj se zasnivaju.
Naime, u računarskim sistemima postoji česta potreba za opisivanjem stanja kada „ima signala“ ili „nema signala“, neki uređaj je „uključen“ ili „isključen“, podatak je „raspoloživ“ ili „nije raspoloživ“ i slično, što se efikasno može predstaviti binarnim vrednostima 0 i 1.
Prevođenje binarnog broja u dekadni
Slično kao kod običnih (dekadnih) brojeva, vrednost svake cifre zavisi od njene pozicije. Kod dekadnih brojeva svaka leva cifra vredi desetostruko, a kod binarnih dvostruko.
Na primer, cifre binarnog broja 10011 imaju sledeće vrednosti:
| šesnaestice | osmice | četvorke | dvojke | jedinice |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Tako, binarni broj 10011 zapravo ima sledeću vrednost:
1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2 + 1
1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1
= 19
Potrebno je samo svakoj cifri binarnog broja pridužiti njenu vrednost zavisno od pozicije i sabrati.
Prevođenje dekadnog broja u binarni
Neprestano deli broj sa dva i zapisuj ostatak. Kada pročitaš ostatke s dna nagore dobićeš binarni broj.
Na primer, uzmimo broj 22:
22 / 2 = 11 ostatak 0
11 / 2 = 5 ostatak 1
5 / 2 = 2 ostatak 1
2 / 2 = 1 ostatak 0
1 / 2 = 0 ostatak 1
Dakle, binarni zapis je 10110.
Malo istorije
Inače, binarni brojevi su odavno poznati mnogim kulturama. Između ostalog, nalaze se u drevnoj kineskoj Knjizi promena (Ji đing), napisanoj oko 1000. godina pre naše ere. Kinezi su za jedinicu koristili punu liniju, a za nulu isprekidanu. Pokušajte prevesti brojeve sa drevnih simbola:
Literatura
- dr Milan Popović, Osnove programiranja (skripta)
- dr Violeta Tomašević, Osnovi računarske tehnike, Beograd, 2009.