Deo zbornika Teorija razvoja igara

Linearne transformacije

Linearna transformacija (ili linearno preslikavanje) je funkcija koja preslikava tačke iz jednog vektorskog prostora u drugi, zadržavajući njihovu strukturu.

Kod linearnih transformacija ishodište ostaje na istom mestu, a prave linije ostaju prave, čuvajući međusobne odnose kao što su paralelnost i proporcionalnost. Primeri su pomeranje predmeta (napred, nazad, gore, dole), skaliranje (uvećanje ili smanjenje) i rotiranje.

Linearne transformacije se mogu predstaviti matricama. Transformaciju dobijamo tako što izvorni oblik pomnožimo sa transformacionom matricom.

Linearne vs nelinearne transformacije

Kod nelinearnih transformacija linije ne ostaju nužno prave i paralelne. Primeri su savijanje, perspektivna projekcija (linije se spajaju u tački gledišta) i razne distorzije poput uvijanja.

Za razliku od linearnih, nelinearne transformacije su složenije i ne mogu se predstaviti pomoću matrica. Mogu biti vizuelno veoma zanimljive i često se koriste za specijalne efekte.